pemahaman

Memahami Konsep Kuadran dan tips mudah mengerjakan trigonometri

Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin,
tan dan cos bernilai positif —> “semua”
Pada kuadran II (90 – 180) , hanya sin
bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”
Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan
bernilai positif —> tan dibaca “tangan”
Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos
bernilai positif —>cos dibaca “kosong”
Jadi, untuk mengingat gambar diatas
hafalkan kalimat : “Semua Sindikat
Tangannya Kosong”
Mari sekarang, kita mempelajari
tentang perubahan sudut.
Jika kita diminta untuk menghafalkan
semua sudut-sudut trigonometri
tentunya kesulitan karena tidak tahu
konsepnya, seperti jika ditanya : berapa
sin 330 ? Cos 315? tan 300 dan
sebagainya. Pertanyaan tentang
trigonometri sudut-sudut yang tidak ada
pada tabel sudut istimewa tentunya
membingungkan jika kita tidak tau cara
praktisnya. Berikut adalah
pemahamanya.
Misalkan ingin menghitung sudut :
contoh 1 : Hitunglah nilai cos 210 ?
cos 210 —-> berada dikuadran III —->
pasti negatif, jawaban harus negatif
cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 =
-1/2 √3
jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus
setengah akar tiga)
contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?
sin 300 —-> berada di kuadran IV —->
pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3
jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus
setengah akar tiga)
Pasti masih ada yang bingung?? Kok bisa
cos 210 = – cos 30, trus kok bisa sin 300
= – cos 30
Begini KONSEP nya : misalkan diketahui
sudut sebesar x
JIka merubah sudut x menjadi sudut y
maka dapat menggunakan patokan pada
nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya
sudut 210 = sudut (180 + 30) atau boleh
juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang
penting di ingat, harus merubah sudut
tersebut sehingga mengandung sudut-
sudut istimewa pada kuadran satu
seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk
menghitungnya.
Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal
yang terpenting untuk di pahami
JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka
konsepnya “ BERUBAH”
sin berubah menjadi cos
cos berubah menjadi sin
tan berubah menjadi cotan
Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka
konsepnya “ TETAP”
sin tetap menjadi sin
cos tetap menjadi cos
tan tetap menjadi tan
Mari untuk menutup pembahasan ini kita
coba dengan contoh berikutnya,
contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?
sin 150 —-> berada dikuadran II —->
pasti positif, jadi jawaban harus positif
sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2
(positif setengah) —–> ingat sudut 90
KONSEP “ BERUBAH”
atau
sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2
(positif setengah) —–> ingat sudut 180
KONSEP “ TETAP”